การเปรียบเทียบวิธีการตรวจสอบค่าผิดปรกติ ในการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้นในกรณีที่มีมาซคคิง และซวอมพิงเอฟเฟ็ค

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการตรวจสอบค่าผิดปรกติของตัวสถิติทดสอบ 4 ตัว ซึ่งได้แก่ ตัวสถิติทดสอบของเมอร์วีน จี มาราซิง (MV) ตัวสถิติทดสอบของฮาไดและไซมันนอฟฟ์ (HS) ตัวสถิติทดสอบเวียนเกิดโดยลำดับ (SRM) และตัวสถิติทดสอบเวียนเกิดดัดแปร (MRM) ในการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้น โดยศึกษาในกรณีความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบหางยาวกว่าการแจกแจงปรกติและการแจกแจงเบ้ ซึ่งแต่ละการแจกแจงจะศึกษาในกรณีที่ระดับจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 1, 3 และ 5 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 50 และ 100 และจำนวนค่าผิดปรกติเท่ากับ 1, 2 และ 3 ค่าตามลำดับ ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ โดยทั่วไปของทุกการแจกแจงที่ศึกษาพบว่าตัวสถิติทดสอบ MV, SRM และ MRM ควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ดีใกล้เคียงกัน ส่วนตัวสถิติทดสอบ HS ควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ดีเมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ ผลการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบด้วยความน่าจะเป็นที่พบค่าผิดปรกติจริงทุกค่า (p [subscript 1]), ความน่าจะเป็นซึ่งทำให้เกิดมาซคคิงเอฟเฟ็ค (p [subscript 2]) และความน่าจะเป็นซึ่งทำให้เกิดซวอมพิงเอฟเฟ็ค (p [subscript 3]) พบว่ากรณีที่จำนวนค่าผิดปรกติเท่ากับ 1 ค่า ตัวสถิติทดสอบ MRM มีประสิทธิภาพดีที่สุด รองลงมาคือตัวสถิติทดสอบ HS และ SRM แต่ตัวสถิติทดสอบ MV มีประสิทธิภาพต่ำที่สุด ส่วนกรณีที่มีจำนวนค่าผิดปรกติ 2 และ 3 ค่า ตัวสถิติทดสอบ HS มีประสิทธิภาพดีที่สุด รองลงมาคือตัวสถิติทดสอบ MV และ SRM ส่วนตัวสถิติทดสอบ MRM มีประสิทธิภาพต่ำที่สุด ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบเรียงจากมากไปน้อยได้แก่ ค่าพารามิเตอร์แสดงตำแหน่ง, ค่าพารามิเตอร์แสดงสเกล, จำนวนค่าผิดปรกติ, จำนวนตัวแปรอิสระและขนาดตัวอย่างตามลำดับ