การวิเคราะห์แผ่นประกอบภายใต้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงโดยใช้ฟังก์ชันพหุนามกำลังสาม

Abstract

งานวิจัยนี้ทำการศึกษาการนำความร้อนและหน่วยแรงเนื่องจากอุณหภูมิในแผ่นประกอบ การวิเคราะห์การนำความร้อนใช้ฟังก์ชันพหุนามกำลังสามแทนการกระจายอุณหภูมิในทิศทางความหนา ทำให้สามารถลดขั้นตอนการวิเคราะห์ปัญหาในสามมิติให้เป็นแบบเสมือนสองมิติ ส่วนการวิเคราะห์หน่วยแรงเนื่องจากอุณหภูมินั้นอาศัยทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเนื่องจากแรงเฉือนระดับชั้นที่สาม ทั้งนี้จะพิจารณาแผ่นประกอบที่แต่ละชั้นมีความหนาคงที่และมีคุณสมบัติเป็นแบบออโธทรอปิก เงื่อนไขขอบเขตของแผ่นประกอบจะพิจารณาเป็นการกำหนดอุณหภูมิ กำหนดฟลักซ์ความร้อน และกำหนดการพาความร้อน ในส่วนของการแก้ปัญหาในภาวะไม่คงที่นั้น อาศัยวิธีความสัมพันธ์เวียนบังเกิด โดยมีการแบ่งเวลาออกเป็นช่วงๆ แล้วทำการคำนวณทีละช่วงเวลาต่อเนื่องกัน จากการวิเคราะห์ปัญหาตัวอย่างพบว่า การวิเคราะห์การนำความร้อนโดยใช้ฟังก์ชันพหุนามกำลังสามแทนการกระจายอุณหภูมิในทิศทางความหนานั้นจะให้ผลดีเมื่อแผ่นประกอบมีค่า อัตราส่วนสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในแต่ละชั้นอยู่ในช่วงระหว่าง 0.5 ถึง 20 และความกว้างต่อความหนามีค่ามากกว่า 40 ทั้งนี้แบบจำลองดังกล่าวสามารถใช้ได้ดีกับแผ่นประกอบที่มีความหนาในแต่ละชั้นแตกต่างกันได้ โดยไม่จำกัดจำนวนชั้นของแผ่นประกอบ ส่วนการวิเคราะห์หน่วยแรงในแผ่นประกอบภายใต้การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิโดยอาศัยทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเนื่องจากแรงเฉือนระดับชั้นที่สาม เมื่อเปรียบเทียบกับงานวิจัยในอดีตพบว่ามีค่าใกล้เคียงกัน