การประมาณค่าเฉลี่ยด้วยค่าประมาณอัตราส่วนของประชากรอันตะ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอตัวประมาณอัตราส่วนตัวใหม่สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ซึ่งพัฒนามาจากตัวประมาณของ Tin (1965 ; r[subscript T1] และ r[subscript T2]) โดยตัวประมาณที่เสนอ คือ y[subscript MOD1] = (1 - W) y + W r[subscript T1]X และ y[subscript MOD2] = (1 - W) y + W r[subscript T2]X เมื่อ Wคือ ค่าถ่วงน้ำหนัก ซึ่งได้ศึกษาถึงคุณสมบัติของตัวประมาณ และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณที่เสนอกับตัวประมาณของ Chakrabarty (1979 ; y[subscript C1] และ y[subscript C2]) และตัวประมาณอัตราส่วน y[subscript r] = rX เมื่อ r = y/x การเลือกตัวประมาณที่เหมาะสมกับสถานการณ์ต่างๆ จะแบ่งการศึกษาเป็น 2 กรณี คือ กรณีทั่วไปและกรณีที่ y และ x มีความสัมพันธ์ภายใต้ตัวแบบเชิงเส้น y[subscript i] = alpha + beta x[subscript i] + u[subscript i] ; beta > 0 เมื่อ x[subscript i]/n มีการแจกแจงแบบแกมม่า พารามิเตอร์ h และ u[subscript i] มีการแจกแจงแบบปกติค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์และค่าแปรปรวนเท่ากับ n-delta ผลจากการวิจัยพบว่ากรณีทั่วไปและกรณีที่ y และ x มีความสัมพันธ์ภายใต้ตัวแบบเชิงเส้นที่กำหนด สำหรับ m = nh is more than or equal to 32 ถ้า y และ x มีความสัมพันธ์อยู่ในระดับหนึ่ง และสัมประสิทธิความแปรผันของ x มีค่าใกล้เคียงกับของ y และ/หรือ น้อยกว่าสองเท่าของ y แล้ว ตัวประมาณ y[subscript C1], y[subscript C2], y[subscript MOD1] และ y[subscript MOD2] จะมีประสิทธิภาพมากกว่า y[subscript r] และ y ซึ่งตัวประมาณ y[subscript C1], y[subscript C2], y[subscript MOD1] และ y[subscript MOD2 จะมีประสิทธิภาพใกล้เคียงกันเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอ โดยที่ y[subscript C1] เป็นตัวประมาณที่คำนวณง่ายที่สุด แต่ y[subscript MOD1] เป็นตัวประมาณที่มีผลกระทบของความเอนเอียงต่อประสิทธิภาพน้อยที่สุด และค่า W ที่เหมาะสมที่สุดควรอยู่ระหว่าง (2 rho - K)/K ถึง 2 rho/Kเมื่อ K = C[subscript x/C[subscript y], C[subscript x] = S[subscript x]/X และ C[subscript y] = S[subscript y]/Y