การเปรียบเทียบวิธีการทดสอบการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมเมื่อสัมประสิทธิ์การถดถอยมีค่าไม่เท่ากัน

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทดสอบในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมเพื่อสัมประสิทธิ์การถดถอยมีค่าไม่เท่ากัน โดยจะเปรียบเทียบวิธีทดสอบ 2 วิธี ได้แก่ วิธีการทดสอบของฮอลลิงค์เวิทธ์เอฟ (Hollingsworth F-Test Statistic (วิธี HF)) และวิธีทดสอบของจอห์นสันและเนย์แมน (Johnson-Neyman Test Statistic (วิธี JN)) โดยศึกษาเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และอำนาจของการทดสอบของวิธีการทั้ง 2 วิธี และเกณฑ์ที่เป็นส่วนประกอบของการตัดสินใจ คือค่าสัมพัทธ์ของค่าอำนาจการทดสอบ (Relative of Power of the test (RPOW)) สถานการณ์ที่ศึกษาคือ กำหนดจำนวนสิ่งทดลองเท่ากับสอง จำนวนตัวแปรร่วมเท่ากับหนึ่ง สัมประสิทธิ์การถดถอยของสิ่งทดลองที่ 1 (beta[subscript 11]) เป็น 0.2 0.3 0.4 และ 0.5 โดยที่สัมประสิทธิ์การถดถอยของสิ่งทดลองที่ 2 (beta[subscript 12]) กำหนดให้มีค่าเพิ่มขึ้นจากค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของสิ่งทดลองที่ 1 คิดเป็น 25% 50% 75% และ 100% ขนาดตัวอย่างของสิ่งทดลองที่ 1 และ 2 (n[subscript 1], n[subscript 2]) ที่ศึกษา คือ (10, 10) (10, 20) (10, 30) (20, 20) (20, 30) และ (30, 30) ความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของสิ่งทดลอง แตกต่างอยู่ในระดับ 50% 75% และ 100% ของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (sigma) และกำหนดระดับนัยสำคัญสำหรับการทดสอบสมมติฐาน (alpha) เท่ากับ 0.04 และ 0.05 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 1,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ 1. ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 วิธีการทั้ง 2 วิธีสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้ครบทุกกรณี ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 เพิ่มขึ้นเมื่อสัมประสิทธิ์การถดถอยและขนาดตัวอย่างมีค่าเพิ่มขึ้น วิธีการทั้งสองวิธีสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้ดีขึ้น เมื่อระดับนัยสำคัญ alpha มีค่าเพิ่มขึ้น 2. อำนาจการทดสอบ ค่าอำนาจการทดสอบของวิธีการทดสอบทั้ง 2 วิธี โดยทั่วไปพบว่า วิธี JN จะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าวิธี HF ทั้ง 2 วิธีจะให้ค่าอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อระดับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของสิ่งทดลอง ขนาดตัวอย่าง และระดับนัยสำคัญ มีค่าเพิ่มขึ้น นอกจากนั้นค่าสัมพัทธ์ของอำนาจการทดสอบของวิธี JN จะเพิ่มขึ้นเมื่อสัมประสิทธิ์การถดถอยเพิ่มขึ้น และจะมีค่าลดลงเมื่อขนาดตัวอย่าง ระดับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของสิ่งทดลอง และระดับนัยสำคัญเพิ่มขึ้น ทุกกรณีที่ศึกษา อำนาจการทดสอบทั้ง 2 วิธี จะแปรผันตามค่าของขนาดตัวอย่าง สัมประสิทธิ์การถดถอย ระดับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของสิ่งทดลอง และระดับนัยสำคัญ ส่วนค่าสัมพัทธ์ของอำนาจการทดสอบของวิธี JN จะแปรผันตามค่าของสัมประสิทธิ์การถดถอยและจะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง ระดับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของสิ่งทดลองและระดับนัยสำคัญ