การประยุกต์ทฤษฎีบทผกผันของแมกซ์เวลล์และเบตตีร่วมกับทฤษฎีฟังก์ชันบริบูรณ์ในปัญหาระนาบยืดหยุ่นเชิงเส้น

ณัฐวัฒน์ โฆษิตชัยวัฒน์

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11997

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	สุธรรม สุริยะมงคล	-
dc.contributor.author	ณัฐวัฒน์ โฆษิตชัยวัฒน์	-
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์	-
dc.date.accessioned	2010-02-11T09:45:18Z	-
dc.date.available	2010-02-11T09:45:18Z	-
dc.date.issued	2542	-
dc.identifier.isbn	9743343997	-
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11997	-
dc.description	วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2542	en
dc.description.abstract	ในงานวิจัยนี้ได้รวบรวมเอาชุดของฟังก์ชันซึ่งเป็นผลเฉลย (solution) ของสมการควบคุม (governing equation) ของปัญหาระนาบยืดหยุ่นเชิงเส้น (plane linear elastic problem) ซึ่งคาดว่าจะมีความเป็นบริบูรณ์ (complete) เพียงพอที่จะใช้กับปัญหาทั่วๆ ไปในทางวิศวกรรม เนื่องจากผลเฉลยเหล่านี้ให้ความเค้นที่อยู่ในสภาวะสมดุล (stress in equilibrium) และการกระจัดที่สอดคล้อง (compatible displacement) เมื่อนำมารวมกันเชิงเส้นเป็นระบบผลเฉลย (solution system) ก็ยังคงสภาวะสมดุลและการกระจัดที่สอดคล้องอยู่ดี และเมื่อแยกพิจารณาแต่ละพจน์ของระบบผลเฉลยเหล่านี้ว่าเป็นอีกระบบหนึ่งเรียกว่าระบบทดสอบ (trial system) ก็สามารถที่จะใช้ทฤษฎีบทผกผันของแมกซ์เวลล์และเบตตี (Maxwell-Betti's reciprocal theorem) ในการเขียนสมการงานผกผัน (reciprocal work equation) ระหว่างระบบผลเฉลยกับแต่ละระบบทดสอบ ได้เป็นจำนวนสมการเท่ากับจำนวนพจน์ในระบบผลเฉลยพอดี ซึ่งเป็นระบบสมการพีชคณิตเชิงเส้น (linear algebraic equation) จึงสามารถแก้หาค่าสัมประสิทธิ์ของแต่ละพจน์ในระบบผลเฉลยได้ ได้นำเสนอระบบผลเฉลยสำหรับปัญหาระนาบที่มีโดเมนแบบต่างๆ อันได้แก่ โดเมนข้างใน (interior domain) โดเมนข้างนอก (exterior domain) โดเมนวงแหวน (ring domain) ตลอดจนโดเมนวงแหวนหลายวง (multiple-ring domain) และได้หาผลเฉลยของตัวอย่างปัญหาถึงเจ็ดตัวอย่างซึ่งได้ครอบคลุมถึงปัญหาที่มีสภาวะโดเมนทุกรูปแบบข้างต้น อันได้แก่ ปัญหาของแผ่นวงกลมหรือทรงกระบอก แผ่นวงแหวนหรือท่อ แผ่นพื้นอนันต์หรือตัวกลางอนันต์ (infinite plate or full space domain) ที่มีรูเจาะกลมรับแรงกระทำในทิศตั้งฉากหรือทิศเฉือน คานลึก คานลึกที่มีช่องเปิด และแผ่นรับแรงดึงที่มีรูเจาะกลมสองรู ผลเฉลยที่ได้ในแต่ละตัวอย่างได้เปรียบเทียบกับผลเฉลยแม่นตรง (exact soltion) เท่าที่ปรากฏอยู่ หรือเปรียบเทียบกับผลเฉลย จากระเบียบวิธีไฟไนต์เอเลเมนต์ (Finite Element method) พบว่าผลเฉลยที่ได้สอดคล้องกันเป็นอย่างดี ซึ่งในบางปัญหานั้นชุดฟังก์ชันสามารถให้ผลเฉลยแม่นตรงได้เลยทีเดียว ในขณะที่บางปัญหาผลเฉลยที่ได้แม้จะเป็นผลเฉลยเชิงตัวเลขแต่ก็มีการลู่เข้า (converge) ของตัวเลข จึงอาจกล่าวได้ว่าชุดฟังก์ชันที่เสนอขึ้นเป็นชุดฟังก์ชันที่มีความบริบูรณ์เพียงพอที่จะนำไปใช้วิเคราะห์ปัญหาระนาบทางวิศวกรรมทั่วๆ ไปได้	en
dc.description.abstractalternative	In this study, an assortment of functions which are solutions of governing equations of plane linear elastic problems is investigated and collected to form a set expected to be complete enough for general engineering problems. Since all solutions above provide stresses in equilibrium and compatible displacements, they can be linearly combined to become a solution system which still posses these properties. Each term of a solution system can be considered as another system called "trial system". A reciprocal work equation can be written for the "solution system" and each "trial system" based on Maxwell-Betti's reciprocal theorem thus forming a set of linear algebraic equations. These equations can be solved for the unknown coefficients assumed in the "solution system". Seven plane problems of different types of domains, i.e., interior domain, exterior domain, ring domain and multiple-ring domain are solved by this proposed method. Which are : circular plate or cylinder problem, circular ring plate or tube problem, infinite plate or full space domain problem subjected to uniform normal or shear stress in a circular hole, deep beam, deep beam with opening in and tension plate with two circular holes. In each problem, the solution, when compared with existing exact solution or Finite Element method solution, is found to be in good agreement. In some cases exact solutions are obtained, others are in numerical forms which are convergent. Therefore the function sets that are proposed in this study may be considered as complete "enough" for plane problems in general engineering practice.	en
dc.format.extent	797423 bytes	-
dc.format.extent	726721 bytes	-
dc.format.extent	844729 bytes	-
dc.format.extent	1081151 bytes	-
dc.format.extent	706454 bytes	-
dc.format.extent	2659493 bytes	-
dc.format.mimetype	application/pdf	-
dc.format.mimetype	application/pdf	-
dc.format.mimetype	application/pdf	-
dc.format.mimetype	application/pdf	-
dc.format.mimetype	application/pdf	-
dc.format.mimetype	application/pdf	-
dc.language.iso	th	es
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en
dc.subject	กำลังวัสดุ	en
dc.subject	ระบบยืดหยุ่นเชิงเส้น	en
dc.title	การประยุกต์ทฤษฎีบทผกผันของแมกซ์เวลล์และเบตตีร่วมกับทฤษฎีฟังก์ชันบริบูรณ์ในปัญหาระนาบยืดหยุ่นเชิงเส้น	en
dc.title.alternative	Application of Maxwell-Betti's reciprocal theorem and complete function theorem in plane linear elastic problems	en
dc.type	Thesis	es
dc.degree.name	วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต	es
dc.degree.level	ปริญญาโท	es
dc.degree.discipline	วิศวกรรมโยธา	es
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en
dc.email.advisor	[email protected]	-
Appears in Collections:	Eng - Theses

Files in This Item:

File	Size	Format
Nattawat_Ko_front.pdf	778.73 kB	Adobe PDF	View/Open
Nattawat_Ko_ch1.pdf	709.69 kB	Adobe PDF	View/Open
Nattawat_Ko_ch2.pdf	824.93 kB	Adobe PDF	View/Open
Nattawat_Ko_ch3.pdf	1.06 MB	Adobe PDF	View/Open
Nattawat_Ko_ch4.pdf	689.9 kB	Adobe PDF	View/Open
Nattawat_Ko_back.pdf	2.6 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record