Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/15673
| Title: | การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีเบส์กับวิธีวิเคราะห์ความถดถอยพหุคูณแบบกำลังสองน้อยสุดสองขั้น |
| Other Titles: | A comparison between bayes and multiple two-stage least squares methods in estimating parameters |
| Authors: | ปรางค์ทิพย์ รัชตะปีติ |
| Advisors: | กัลยา วานิชย์บัญชา ธีระพร วีระถาวร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | [email protected] [email protected] |
| Subjects: | สถิติ การประมาณค่าพารามิเตอร์ ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติของเบส์ ระบบสมการ |
| Issue Date: | 2550 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยระหว่างวิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ไม่ให้ข้อมูล (Bayesian method using noninformative prior method) วิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ให้ข้อมูล (Bayesian method using informative prior method) และวิธีวิเคราะห์ความถดถอยแบบกำลังสองน้อยสุดสองขั้น (two-stage least squares regression method) ที่ได้ในตัวแบบสมการถดถอยต่อเนื่อง (simultaneous equation) โดยใช้เกณฑ์ความผิดพลาดโดยเฉลี่ยของค่าสัมประสิทธิ์ที่ประมาณได้กับค่าพารามิเตอร์จริง (MAPE) เมื่อสมการหลักที่สนใจเป็นตัวแบบเชิงเส้นพหุคูณ 2 3 และ 5 ตัวแปร โดยที่ตัวแปรอิสระหรือตัวแปรที่ใช้อธิบายค่าสังเกต y[subscript i] เป็นอิสระซึ่งกันและกัน และสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักเป็นตัวแบบเชิงเส้นอย่างง่าย การวิจัยได้กำหนดขนาดตัวอย่าง 5 10 15 20 25 และ 30 เท่าของจำนวนตัวแปรอิสระ ความคลาดเคลื่อนสุ่มของสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และมีความแปรปรวนเป็น 0.25 0.5 1 2 และ 5 ความคลาดเคลื่อนสุ่มของสมการหลักมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และมีความแปรปรวนเป็น 0.25 0.5 1 2 และ 5 เท่าของความคลาดเคลื่อนสุ่มของสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลัก สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการหลักและสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักเป็น 0.2 0.5 และ 0.7 และผู้วิจัยได้ใช้ข้อมูลที่ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม MATLAB ซึ่งผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ กรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระ 2 ตัวแปร ถ้าขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็กและปานกลางและค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการหลักมีค่าน้อยกว่าค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลัก พบว่าวิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ให้ข้อมูลมีประสิทธิภาพดีที่สุดเป็นส่วนใหญ่ แต่เมื่อค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการหลักมีค่ามากกว่าค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลัก พบว่าวิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ไม่ให้ข้อมูลมีประสิทธิภาพดีที่สุดเป็นส่วนใหญ่ ถ้าขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่และค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง พบว่าวิธีวิเคราะห์ความถดถอยกำลังสองน้อยสุดสองขั้นมีประสิทธิภาพดีที่สุดเป็นส่วนใหญ่ ส่วนกรณีที่ค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักมีค่ามากกว่าหนึ่ง พบว่าวิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ให้ข้อมูลมีประสิทธิภาพดีที่สุดเป็นส่วนใหญ่ และเมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการหลักและสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักเพิ่มขึ้นยิ่งทำให้วิธีวิเคราะห์ความถดถอยกำลังสองน้อยสุดสองขั้นมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีการเบส์ทั้งสองวิธี กรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระ 3 และ 5 ตัวแปร ทุกกรณีพบว่าวิธีวิเคราะห์ความถดถอยกำลังสองน้อยสุดสองขั้นมีประสิทธิภาพต่ำกว่าวิธีการเบส์ทั้งสองวิธี โดยทั่วไปพบว่าวิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ให้ข้อมูลมีประสิทธิภาพดีที่สุด ยกเว้นกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็กและค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการหลักมีค่ามากกว่าค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในสมการเกี่ยวเนื่องจากสมการหลักที่พบว่า วิธีการเบส์แบบการแจกแจงก่อนที่ไม่ให้ข้อมูลมีประสิทธิภาพดีที่สุด |
| Other Abstract: | The objective of this thesis is to study and to compare the efficiency between Bayesian method and two-stage least squares method for estimating parameters in simultaneous equation (2, 3 and 5 independent variables). Bayesian method has two sub methods using noninformative and informative prior. The criteria used in comparing the estimation methods are the mean average percentage error between estimators and parameters (MAPE). Sample sizes are 5, 10, 15, 20, 25 and 30 times of independent variables. The distribution of error term in the second equation is normal with mean 0 and variance 0.25, 0.5, 1, 2 and 5. The distribution of error term in the first equation is normal with mean 0 and variance 0.25, 0.5, 1, 2 and 5 times of variance of error term in the second equation. The correlation between error terms in first and second equations is 0.2, 0.5 and 0.7. The data was generated through the Monte Carlo simulation technique by MATLAB. The results of this thesis are as followed: For two independent variables, when sample sizes are small and medium, Bayesian method using informative prior has the highest efficiency for the variance of the error terms in the first equation have value less than the second equation. However, Bayesian method using noninformative prior has the highest efficiency for the variance of the error terms in the first equation have value more than the second equation. When sample sizes are large, two-stage least squares method has the highest efficiency for the variance of the error terms in the second equation have value less than one. However, Bayesian method using informative prior has the highest efficiency for the variance of the error terms in the second equation have value more than one. Furthermore, the higher correlation between error terms in the first and second equations drive the higher efficiency of two-stage least squares method. For three and five independent variables, two-stage least squares method has the lowest efficiency for all cases. Bayesian method using informative prior has highest efficiency in general cases, except sample sizes are small, Bayesian method using noninformative prior has the highest efficiency for the variance of the error terms in the first equation have value more than the second equation. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2550 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/15673 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2007.807 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2007.807 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Prangtip_Ra.pdf | 2.42 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.