Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/19184
| Title: | การเปรียบเทียบตัวสถิติบูทสแตรปแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิง กับตัวสถิติบูทสแตรปแชปิโร-วิลค์สำหรับการตรวจสอบการแจกแจงไม่เป็นปกติของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแบบความถดถอยเชิงเส้น |
| Other Titles: | A comparison of Bootstrapped Anderson-Darling's statistic and Bootstrapped Shapiro-Wilk's statistic for non-normality of random error in linear regression model |
| Authors: | ณัฐฐิกาญจน์ วิรัตน์ |
| Advisors: | สุพล ดุรงค์วัฒนา |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | [email protected] |
| Subjects: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ บูทสแตร็ป (สถิติ) |
| Issue Date: | 2550 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบตัวสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบการแจกแจงไม่เป็นปกติของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแบบความถดถอยเชิงเส้น ในที่นี้ทำการศึกษาตัวสถิติ คือ ตัวสถิติบูทสแตรปแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิง กับ ตัวสถิติบูทสแตรปแชปิโร-วิลค์ ซึ่งเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบตัวสถิติ คือ ค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ภายใต้สถานการณ์ต่างๆที่ศึกษาดังนี้ 1. จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 และ 5 2. ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 20 30 และ 50 ตามลำดับ 3. การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ศึกษามี 3 การแจกแจง คือ การแจกแจงปกติ การแจกแจงโลจิสติคและการแจกแจงดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล โดยกำหนดให้ทุกการแจกแจงมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 5 และ 10 ทำการศึกษาที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 0.05 และ 0.10 ในการวิจัยครั้งนี้ ได้ทำการจำลองข้อมูลโดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 600 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1.ค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ผลการทดสอบพบว่าตัวสถิติบูทสแตรปแอนเดอร์สัน–ดาร์ลิง และตัวสถิติบูทสแตรปแชปิโร-วิลค์ สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้ทุกสถานการณ์เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเป็น 30 และ 50 แต่ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าเป็น 10 และ 20 ตัวสถิติทั้งสองไม่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้ในบางสถานการณ์ 2.อำนาจการทดสอบ ตัวสถิติบูทสแตรปแชปิโร-วิลค์ จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติบูทสแตรปแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 10 และ 20 แต่ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 30 และ 50 ตัวสถิติบูทสแตรปแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิง จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติบูทสแตรปแชปิโร-วิลค์ ทุกการแจกแจง ทุกระดับของจำนวนตัวแปรอิสระ ทุกระดับของขนาดตัวอย่าง ทุกระดับของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและทุกระดับนัยสำคัญที่ทำการทดสอบ โดยทั่วไปอำนาจการทดสอบจะแปรผันตามปัจจัยดังต่อไปนี้ จำนวนตัวแปรอิสระ ขนาดตัวอย่าง และระดับนัยสำคัญ แต่จะแปรผกผันกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน |
| Other Abstract: | The objective of this research is to study and compare statistic for non-normality of random error in linear regression model. Bootstrapped Anderson-Darling’s Statistic and Bootstrapped Shapiro-Wilk’s Statistic are considered in this study. The probability of type I error and the power of the test are two criteria using for comparison. The comparison are done under several situations which are as follows: 1. The number of independent variables are 3 and 5 2. The sample sizes are 10 20 30 and 50 3. This study used three different distributions of errors. They are normal distribution, logistic distribution and double exponential distribution. For all of the distributions, the means of 0, the standard deviations of 1, 5 and 10 are used. The significance levels for this study are at 0.01 0.05 and 0.10 level. The data for this research is simulated by using the Monte-Carlo simulation technique with 600 repetitions for each situation by S-PLUS 2000 program. The results of this research can be summarized as follows: 1.Probability of type I error Bootstrapped Anderson-Darling’s Statistic and Bootstrapped Shapiro-Wilk’s Statistic can control probability of type I error at all of the cases when the sample sizes are 30 and 50 but when the sample sizes are 10 and 20 the two statistics can control probability of type I error at some of the cases. 2. Power of the test Bootstrapped Shapiro–Wilk’s Statistic gives the higher power of the test than Bootstrapped Anderson–Darling’s Statistic when the sample sizes are 10 and 20 but when the sample sizes are 30 and 50 Bootstrapped Anderson-Darling’s Statistic gives the higher power of the test than Bootstrapped Shapiro–Wilk’s Statistic all of the distributions, the number of independent variables, sample sizes, standard deviations and significance levels. In general, power of the test varies with, the number of independent variables, sample sizes and significance levels but converse to standard deviations. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2550 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/19184 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2007.826 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2007.826 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Nattigan_wi.pdf | 1.66 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.