แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับแขนกลแบบหยุ่นตัวเพื่อประยุกต์ในงานควบคุม

Abstract

งานวิจัยนี้เป็นการหาสมการคณิตศาสตร์สำหรับแขนกลที่มีความหยุ่นตัว โดยการใช้วิธีการสมมติโหมดเซฟโดยใช้ 2 โหมดเซฟ และสมการลากรานจ์ ในการสร้างสมการคณิตศาสตร์สำหรับแขนกลแบบหยุ่นตัวจะพบว่ามีตัวแปรของระบบที่จำเป็นจะต้องหาค่าให้ได้เพื่อที่จะนำไปใช้ในการควบคุม จำนวน 6 ตัวแปร สำหรับการหาค่าตัวแปรเจนเนอรัลไรซ์ โคออนิเนต (q(t)) จะอาศัยค่าความสัมพันธ์ของค่าความเครียดที่เกิดขึ้นบนแขนกล ระยะทางโก่งตัวเนื่องจากความหยุ่นตัวของแขนกล (u(x,t)) ในขณะที่แขนกลเคลื่อนที่จะเป็นผลรวมของตัวแปรโหมดเซฟ {u1D719}(x) และตัวแปรเจนเนอรัลไรซ์ โคออดิเนต q(t) สำหรับการทดลองจะทำการแกว่งแขนที่โหมดเซฟหนึ่งๆ เพื่อหาการโก่งตัวของแต่ละจุดบนแขนกล ซึ่งผลที่ได้เปรียบเทียบกับค่าโหมดเซฟที่ได้จากสมการเพื่อเปรียบเทียบความถูกต้องของสมการโหมดเซฟ และจะนำไปใช้ในการทดสอบค่าความถูกต้องของตัวแปรเจนเนอรัลไรซ์ โคออดิเนต ซึ่งจะใช้วิธีการทดสอบแบบสถิต โดยการโก่งแขนที่ระยะหนึ่งแล้วทำการอ่านค่าระยะการโก่งของตัวแขนโดยใช้สมการเดียวกัน ดังนั้นข้อมูลการโก่งตัวของแขนที่อ่านได้จะมีผลโดยตรงกับความถูกต้องกับตัวแปรเจนเนอรัลไรซ์ โคออดิเนต ผลจากการทดสอบพบว่าตัวแปรเจนเนอรัลไรซ์ โคออดิเนตมีความถูกต้องและพอเพียงสำหรับนำไปใช้ในการควบคุมแขนกลแบบหยุ่นตัวได้