Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64543
| Title: | สมการอธิบายพลังงานสหสัมพันธ์ของก๊าซอิเล็กตรอน |
| Other Titles: | Equation for Describing Correlation Energy of Uniform Electron Gas |
| Authors: | สุทธิพันธ์ อนุศาสนนันทน์ |
| Advisors: | อุดมศิลป์ ปิ่นสุข |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ |
| Advisor's Email: | [email protected] |
| Issue Date: | 2561 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ดร.ทีปานิส ชาชิโย สร้างสมการอธิบายพลังงานสหสัมพันธ์ของก๊าซอิเล็กตรอนที่รัศมีใด ๆ คือ [สูตรสมการ] โดยอิงเทียบผลของการสุ่มเชิงควอนตัมแบบมอนติคาร์โล ที่ Ceperley และ Alder ได้ตีพิมพ์มาแล้ว ซึ่งก็เป็นที่ทราบกันดีว่าสมการมีความน่าเชื่อถือมากพอที่จะนำไปใช้ แต่ก็ยังมีสมการอีกหลายรูปแบบเช่นสมการของ J.P. Perdew และ Yue Wang ที่สามารถใช้อธิบายได้เช่นกัน และมีความน่าเชื่อถือมากพอๆกัน โครงงานนี้จึงสนใจที่จะสร้างสมการที่สามารถใช้อธิบายพลังงานสหสัมพันธ์ของก๊าซอิเล็กตรอนที่มีความน่าเชื่อถือมากพอเมื่ออิงเทียบผลของการสุ่มเชิงควอนตัมแบบมอนติคาร์โล อีกทั้งควรที่จะต้องอยู่ในรูปที่ไม่ซับซ้อนมากเกินไป และหากสามารถมีค่าความผิดพลาดน้อยกว่าสมการข้างต้นได้ก็ถือว่าประสบความสำเร็จในการสร้างสมการใหม่ ตัวอย่างหนึ่งคือ [สูตรสมการ] โดยที่ k = -1.6920 eV , a = 0.14484 α0⁻¹/2 , b = 0.44616 1/α0 , c = 0.0184 , d = -0.0001648 α0 โดย α0 คือหน่วย Bohr radius เมื่อเลือกใช้ข้อมูลจาก J.P. Perdew และ Alex Zunger ซึ่งมีข้อมูล 13 ตำแหน่งค่าข้อมูล เราจะได้ค่าความผิดพลาดจากสมการของ ดร.ทีปานิส คือ 8.9×10⁻³eV2 ในขณะที่สมการตัวอย่างได้ค่าความผิดพลาดอยู่ที่ 5.1×10⁻³eV2 เป็นต้น ถือว่าสมการใหม่นี้มีความน่าเชื่อถือมากพอที่จะนำไปใช้ |
| Other Abstract: | Dr. Teepanis Chachiyo created the equation for describing the correlation energy of uniform electron gas for the full range of density, [Equation]. This equation gives good comparison with the Quantum Monti-Carlo (QMC) results of Ceperley and Alder. Thus it is reasonable to use this equation for reference. J.P. Perdew and Yue Wang also created the equation that can describe the correlation energy of uniform electron gas for the full range of density and give reasonable results too. In this project, I created several equations for describing the correlation energy of uniform electron gas for the full range of density. I showed that my equations give reasonable comparison with the QMC results. Moreover, these equations are not too complex and the variation between the equations and the QMC results is equal or less than the variation of the Chachiyo equation. For example, I proposed the equation of the form [Equation] where k = -1.6920 eV , a = 0.14484 α0⁻¹/2 , b = 0.44616 1α0 , c = 0.0184 , d = -0.0001648 α0, and α0 is Bohr radius unit. By using data from J.P. Perdew and Alex Zunger, there are 13 points of data, the variation when the Chachiyo equation is used is 8.9×10⁻³eV2 , while the variation from the above equation is 5.1×10⁻³eV2 . |
| Description: | โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต ภาควิชาฟิสิกส์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2561 |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64543 |
| Type: | Senior Project |
| Appears in Collections: | Sci - Senior Projects |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Suttipan A_Se_2561.pdf | 1.8 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.