Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/65366
| Title: | การเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุด ภายใต้แนวทางของเบส์ ในการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ |
| Other Titles: | Comparison of methods for selecting the best regression equation under bayesian approach in multiple linear regression analysis |
| Authors: | นิทัสน์ สุขสุวรรณ |
| Advisors: | ธีระพร วีระถาวร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | [email protected] |
| Subjects: | การวิเคราะห์การถดถอย ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติของเบส์ Regression analysis Bayesian statistical decision theory |
| Issue Date: | 2545 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอยที่ดีที่สุดภายใต้แนวทางของเบส์ในการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการคัดเลือกสมการถดถอย 5 วิธี ได้แก่ วิธีการคัดเลือกตัวแบบที่ดีที่สุดโดยใช้เกณฑ์ข้อสนเทศของเบส์ (BIC) วิธีการคัดเลือกตัวแปรของเบส์ (BVS) วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์โดยใช้การค้นหาปริภูมิตัวแบบด้วยวิธีออกส์แคมวินโดว์ (BMAOCC) วิธีการเฉลี่ยตัวแบบของเบส์โดยการหาองค์ประกอบของตัวแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้ลูกโซ่มาร์คอฟ (BMAMC3) และวิธีการถดถอยแบบขั้นบันได (SR) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือเกณฑ์ค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AMSE) และเกณฑ์ที่ใช้ประกอบการตัดสินใจจะใช้เกณฑ์ค่าอัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยของค่าคลาดเคลื่อนกำลังลองเฉลี่ย (RDAMSE) การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มิค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (℺) เท่ากับ 5 10 20 และ 25 ขนาดตัวอย่าง (n) ที่ศึกษาเท่ากับ 25 50 75 และ 100 ระดับนัยสำคัญ (α) ที่ใช้ คือ 0.01 และ 0.05 จำนวนตัวแปรอิสระในตัวแบบการถดถอยคือ 3 5 10 12 และ 15 ตัวแปร และค่าคงที่สำหรับวิธี BVS และวิธี BMAMC3 คือ (℺β/t ,c) มีค่าเป็น (1,5) (1,10) (10,100) และ (10,500) ตามลำดับ สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ การเปรียบเทียบค่า AMSE ของทั้ง 5 วิธีเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้แก่วิธี BMAMC3 BMAOCC BVS BIC และ SR ตามลำดับ สำหรับทุกสถานการณ์ วิธี BMAOCC จะให้ค่า AMSE สงกว่าวิธี BMAMC3 เพียงเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อระดับนัยสำคัญลดลง สำหรับวิธี BVS จะให้ค่า AMSE ใกล้เคียงกับวิธี BMAMC3 และวิธี BMAOCC ก็ต่อเมื่อค่าคงที่ (℺β/t ,c) มีค่าตํ่า ๆ ส่วนวิธี BIC และวิธี SR มีค่า AMSE แตกต่างจากวิธี BMAMC3 และวิธี RMAOCC อย่างชัดเจนในทุกสถานการณ์ ปัจจัยที่มีผลต่อค่า AMSE ของทุกวิธี คือ ขนาดตัวอย่าง ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ โดยที่ค่า AMSE จะแปรผันตามค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนและจำนวนตัวแปรอิสระ แต่จะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง นอกจากนั้นค่า AMSE ของ 2 วิธี คือ วิธี BMAOCC และวิธี SR จะแปรผันตามระดับนัยสำคัญ โดยที่ 3 วิธีที่เหลือค่า AMSE ไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากไม่ได้นำระดับนัยสำคัญมาพิจารณา ส่วนค่า AMSE ของ 2 วิธี คือ วิธี BMAMC3 และวิธี BVS จะแปรผันตามค่าคงที่ (℺β/t ,c) โดยวิธี 3 ที่เหลือค่า AMSE ไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากไม่ได้นำค่าคงที่ (℺β/t ,c) มาพิจารณา |
| Other Abstract: | The objective of this research is to compare the methods for selecting the best regression equation under Bayesian approach in multiple linear regression analysis. The five methods for selecting the best regression equation in this comparison composed of Bayes Information Criterion Method (BIC) , Bayesian Variable Selection Method (BVS) , Bayesian Model Averaging Method using Occam ’s Window (BMAOCC) , Bayesian Model Averaging Method using Markov Chain Monte Carlo Model Composition (BMAMC3) and Stepwise Regression Method (SR). The average of mean square error (AMSE) and the ratio of different average mean square error (RDAMSE) were used as the criteria in this project. The details of the data were represented as follows. In this study, the distribution of random errors are normal distribution with mean equal to 0 and standard deviation equal to 5 ,10, 20 and 25. The size of the samples are varied, which composed of 25 1 50 1 75 and 100 samples with significant levels of 0.01 and 0.05. The number of independent variables in regression model are 3 , 5 , 10 ,12 and 15. The Bayesian hyperparameters (℺β/t ,c) for BVS and BMAMC3 are (1,5) (1,10) (10,100) and (10,500), respectively. Using the Monte Carlo simulation technique with 500 repetitions for each case generated all data. The analyzed results of the data were demonstrated as follow. The comparison of the AMSE from five methods ranging from minimum to maximum are BMAMC3 , BMAOCC , BVS , BIC and SR, respectively for all cases. The BMAOCC gave AMSE slightly higher than BMAMC3 , especially, when the significant level decreased. The BVS gave AMSE closed to BMAMC3 and BMAOCC when the Bayesian hyperparameters (℺β/t ,c) have low values. The BIC and the SR gave AMSE clearly different from BMAMC3 and BMAOCC in all cases. The factors that affected AMSE of all methods are sample size , the standard deviation of random errors and the number of independent variables. The AMSE of all methods were proportionate to the standard deviation of random errors and the number of independent variables although they were inversely proportionate to sample size. Furthermore, the AMSE of two methods , BMAOCC and SR , were proportionate to the significant level and whereas the AMSE of the other three methods are constant because we did not consider about the significant level. The AMSE of two methods , BMAMC3 and BVS , were proportionate to the Bayesian hyperparameters (℺β/t ,c) and whereas the AMSE of the other three methods are constant because we did not consider about the Bayesian hyperparameters (℺β/t ,c). |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/65366 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2002.440 |
| ISBN: | 9741709692 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2002.440 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Nithas_su_front_p.pdf | หน้าปก บทคัดย่อ และสารบัญ | 1.46 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Nithas_su_ch1_p.pdf | บทที่ 1 | 824.74 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Nithas_su_ch2_p.pdf | บทที่ 2 | 1.63 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Nithas_su_ch3_p.pdf | บทที่ 3 | 1.5 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Nithas_su_ch4_p.pdf | บทที่ 4 | 6.81 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Nithas_su_ch5_p.pdf | บทที่ 5 | 802.5 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Nithas_su_back_p.pdf | รายการอ้างอิง และภาคผนวก | 1.61 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.