การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบนอนพาราเมตริก ในสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เมื่อตัวแปรตามมีค่าถูกตัดทิ้งทางขวา

วิไลรัตน์ ประยูรเธียร

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/71686

Title:	การประมาณค่าพารามิเตอร์แบบนอนพาราเมตริก ในสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เมื่อตัวแปรตามมีค่าถูกตัดทิ้งทางขวา
Other Titles:	Nonparametric estimation of parameters in simple linear regression with right censored response variable
Authors:	วิไลรัตน์ ประยูรเธียร
Advisors:	มานพ วราภักดิ์
Other author:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย
Advisor's Email:	[email protected]
Subjects:	การประมาณค่าพารามิเตอร์ การวิเคราะห์การถดถอย สถิติที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ ประกันภัย Parameter estimation Regression analysis Nonparametric statistics Insurance
Issue Date:	2540
Publisher:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract:	การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบการประมาณค่าตัวแปรตามของสมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย เมื่อตัวแปรตามถูกตัดปลายทางขวาประเภทที่ 1 โดยวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการถดถอย ที่ใช้ในการศึษาครั้งนี้ คือ 1) วิธีกำลังสองตํ่าสุด(Ordinary Least Squares Method) 2) วิธีตัวประมาณของมิลเลอร์ (Miller’s Estimator) 3)วิธีกำลังสองตํ่าสุดแบบดัดแปลงแค็พแลน-ไมเออร์ (Modified Kaplan-Meier Least Square Method) 4) วิธีการของบัคเลย์และเจมส์ (Buckley and James Method) การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20,30,40,50 และ 60 เปอร์เซ็นต์การตัดทิ้งของข้อมูลเป็น 10%, 20%, 30% และ 40% ค่าคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ลอกนอร์มอล และไวบูลล์ ตัวแปรอิสระมีการแจกแจงแบบปกติและไวบูลล์ กำหนดจุดที่ข้อมูลถูกตัดทิ้ง 3 ระดับ คือ ค่าเฉลี่ย+0.5℺T ,+ ℺T และ +1.5℺T เมื่อ ℺T เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของตัวแปรตาม โดยข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 1,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์เพื่อหาค่าพารามิเตอร์และหาค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อน กำลังสอง (RMSE) ของการประมาณค่าตัวแปรตามทิ้ง 4 วิธี ผลจากการวิจัยจะเป็นแนวทางในการเลือกวิธีการประมาณค่าความเสียหายของผู้เอาประกันภัยเมื่อมีปัจจัยที่มีผลต่อค่าความเสียหายได้อย่างมีประสิทธิภาพ ส่งผลให้บริษัทประกันภัยสามารถกำหนดความคุ้มครอง อัตราเบี้ยประกันภัย และวางแผนทางการเงินได้อย่างเหมาะสม ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีกำลังสองตํ่าสุดจะให้ค่า RMSE ตํ่ากว่าวิธีอื่น ๆ เมื่อเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลที่ถูกตัดทิ้งมีค่าไม่มาก (10%,20%) และวิธีการของบัคเลย์และเจมส์จะให้ค่า RMSE ตํ่ากว่าวิธีอื่น ๆ เมื่อเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลที่ถูทตัดทิ้งมีค่ามาก (30%,40%) 2. สำหรับทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษา ค่า RMSE ของการประมาณทั้ง 4 วิธี มีแนวโน้มเพิ่มมากขึ้น เมื่อค่าสูงสุดของข้อมูลที่ถูกตัดทิ้งมีค่าสูงขึ้น 3. เมื่อค่าคลาดเคลื่อนแจกแจงแบบลอกนอร์มอลและไวบูลล์ ค่า RMSE ของการประมาณทั้ง 4 วิธี มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อเปอร์เซ็นต์การถูกตัดทิ้งของข้อมูลมีค่าเพิ่มขึ้น 4. ในสถานการณ์เดียวกัน เมื่อการแจกแจงของตัวแปรอิสระต่างกัน ค่า RMSE ที่ได้มีค่าใกล้เคียงกัน
Other Abstract:	The objective of this study is to compare methods of estimating a response variable m the simple linear regression equation which has a type I right censored response variable. The methods of estimating parameters of the regression equation under consideration in this study are the Ordinary Least Squares Method, Miller’s Estimator, the modified Kaplan-Meier Least Square Method and the Buckley and James Method. The comparison was done under conditions of sample sizes 20,30,40,50 and 60 with the percentages of censoring 10%,20%,30% and 40% respectively. The residual distributions are Normal, Lognormal and Weibull. The independent variable distributions are Normal and Weibull. The fixed censoring values are mean + 0.5℺T, ℺T and ℺T when ℺T is the standard deviation of the response variable data. The data for this experiment were generated through the Monte Carlo simulation technique. The experiment was repeated 1,000 times under each condition in estimating parameters and evaluating the square root of mean square error (RMSE) of estimating the response variable. From this study, the insurance companies suitably assign benefit, premium rate and a financial planning by choosing the loss estimating methods efficiently. Results of the study are as follows : 1. When the percentages of censoring are small (10%,20%), the RMSE of Ordinary Least Squares method is less than other methods. When the percentages of censoring are large (30%,40%), the RMSE of Buckley and James method IS less than other methods. 2. Under all conditions in this study, the RMSE of each method increase as the fixed censoring values increase. 3. In case of residuals having Lognormal distribution and Weibull distribution, the RMSE increases as the percentage of censoring increases. 4. Under the same condition 1 the RMSE of estimates are almost the same when the independent variable distributions are different.
Description:	วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2540
Degree Name:	วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level:	ปริญญาโท
Degree Discipline:	การประกันภัย
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/71686
ISBN:	9746376527
Type:	Thesis
Appears in Collections:	Grad - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Wilairat_pr_front.pdf	หน้าปกและบทคัดย่อ	572.06 kB	Adobe PDF	View/Open
Wilairat_pr_ch1.pdf	บทที่ 1	388.8 kB	Adobe PDF	View/Open
Wilairat_pr_ch2.pdf	บทที่ 2	1.02 MB	Adobe PDF	View/Open
Wilairat_pr_ch3.pdf	บทที่ 3	779.86 kB	Adobe PDF	View/Open
Wilairat_pr_ch4.pdf	บทที่ 4	9.21 MB	Adobe PDF	View/Open
Wilairat_pr_ch5.pdf	บทที่ 5	302.21 kB	Adobe PDF	View/Open
Wilairat_pr_back.pdf	บรรณานุกรมและภาคผนวก	1.69 MB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record