การประมาณค่าฟังก์ชั่นการอยู่รอดสำหรับข้อมูลที่มีค่าถูกตัดทิ้งทางขวา

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษา และเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าฟังก์ชันการอยู่รอดด้วยวิธีการประมาณที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ ซึ่งวิธีการประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือวิธีพีแอล วิธีฟังก์ชันภาวะภัย และวิธีเบส์ที่กำหนดการแจกแจงก่อน (Prior Distribution) เป็น 2 แบบ คือแบบกระบวนการแกมมา (Gamma Process) และกระบวนการดีริชเลต์ (Dirichlet Process) โดยศึกษาข้อมูลที่มีค่าถูกตัดทิ้งประเภทที่ 1 ซึ่งมีการแจกแจงเป็นแบบไวบูลล์ และลอกนอร์มอล ขนาดตัวอย่างเป็น 10, 20, 30, 40 และ 50 เปอร์เซ็นต์ ของข้อมูลที่มีค่าถูกตัดทิ้งเป็น 10%, 20%, 30% และ 40% เวลาที่ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า (predetermined censored time) มีค่าเท่ากับ น้อยกว่าและมากกว่าค่าเฉลี่ยของการแจกแจง โดยให้มีค่าน้อยกว่าและมากกว่าค่าเฉลี่ยของการแจกแจง 25%, 50% และ 75% ตามลำดับ ช่อรุ)ลที่ใช่ในการวิจัยไตัจากการจำลองตัวยเทคนิค มอนตัคาร์โล โดยทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 1,000 ครั้งสำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อประมาณค่า S(t) ในช่วงเวลาของการอยู่รอดตั้งแต่ 0.25 ถึงเวลาที่ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า และหาค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (MAPE) ของแต่ละวิธี เพื่อเปรียบเทียบหาวิธีที่ให้ค่า MAPE ตํ่าที่สุด ผลการวิจัยพบว่า เมื่อเวลาที่ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้ามีค่าน้อยกว่าค่าเฉลี่ยของการแจกแจง วิธีฟังก์ชันภาวะภัย จะเป็นวิธีที่ให้ค่า MAFE ต่ำสุด ในทุกระดับขนาดตัวอย่าง และทุกระดับเปอร์เซ็นต์ของ ข้อมูลที่มีค่าถูกตัดทิ้ง โดยจะมีค่า MAPE ลดลงเมื่อเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลที่ถูกตัดทิ้งมากขึ้น และเมื่อเวลาที่ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้ามีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่าเฉลี่ยของการแจกแจง ค่า MAPE จะลดลงที่เปอร์เซ็นต์การตัดทิ้งข้อมูลระดับหนึ่ง และค่า MAPE จะมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อเปอร์เซ็นต์การตัดทิ้งข้อมูลมากขึ้น โดยที่วิธีฟังก์ชัน ภาวะภัยจะเป็นวิธีที่ให้ค่า MAPE ตํ่าที่สุดในช่วงเปอร์เซ็นต์การตัดทิ้งข้อมูลที่ค่า MAPE ลดลง และวิธีเบส์จะเป็นวิธีที่ให้ค่า MAPE ตํ่าที่สุดในช่วงเปอร์เซ็นต์การตัดทิ้งข้อมูลที่มี่ค่า MAPE เพิ่มขึ้น และเมื่อขนาดตัวอย่าง เพิ่มขึ้นค่า MAPE ของวิธีการประมาณทิ้ง 3 วิธีจะลดลง โดยจะมีค่าใกล้เคียงกันเมื่อขนาดตัวอย่างมากขึ้น